Задачі на визначення масштабу

Задачі на визначення масштабу карт і глобусів

Якщо потрібно визначити масштаб глобуса чи карти, то це можна зробити в тому випадку, коли відома відстань між двома об'єктами на місцевості. Знаючи відстань між ними на глобусі чи карті, складаємо відношення:

М = L (глобуса) : L (місцевості), де М – масштаб; L – відстань на місцевості і відстань на глобусі і карті.

Задача 1

Визначте масштаб карти, якщо відстань на місцевості між Києвом і Тернополем становить 480 км, а на карті вона дорівнює 48 см.

Розв'язання:
для того щоб визначити масштаб карти, потрібно скласти відношення відстані на карті до відстані на місцевості:

М = Lк : Lм = 48 см : 480 км =1 см : 10 км

Ми отримали іменований масштаб в 1 см 10 км, який переведемо у числовий, тобто кілометри переводимо в сантиметри: 1 : 1 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1 : 1 000 000.

Задача 2

Визначте масштаб глобуса, якщо відстань на ньому між екватором і 10-ю паралеллю становить 2,2 см.

Розв'язання:

для того щоб визначити масштаб глобуса, потрібно скласти відношення, де чисельник – це відстань на глобусі між двома об'єктами, а знаменник – відстань між цими об'єктами на місцевості.

1) Визначаємо відстань між двома точками на місцевості.

Потрібно 10° (10° - 0° = 10°) помножити на довжину дуги 1°меридіана, яка, як відомо, становить 111,1 км: 10° х 111,1 км= 1111 км;

2) складаємо відношення, оскільки відстань між двома точками на глобусі нам відома - 2,2 см:

М = Lг : Lм = 2,2 см : 1111 км = 1 см : 500 км

Отриманий іменований масштаб глобуса переводимо у числовий: 1 : 50 000 000.

Відповідь: масштаб глобуса 1 : 50 000 000.

Задача 3

Визначте масштаб карти, якщо відомо, що 10 см на карті відповідають 1 000 км на місцевості.

Розв'язання:

складаємо відношення, у якому запишемо, як відстань на карті відноситься до відстані на місцевості:

М = Lк : Lм = 10 см : 1000 км = 1 см : 100 км

Таким чином ми отримали іменований масштаб, який переведемо у числовий:

1 : 10 000 000.

Відповідь: масштаб карти 1:10 000 000.

Задача 4

Визначте масштаб глобуса, якщо довжина 60-ї паралелі на ньому становить 40,2 см.

Розв'язання:

 з теми «Форма і розміри Землі» пам'ятаємо, що довжина екватора становить 40076 км, а довжина 60-ї паралелі дорівнює половині довжини екватора. Отже, довжина 60-ї паралелі – 20 038 км.

Складаємо відношення:

М = Lг : Lм = 40,2 см : 20038 км = 1 см : 500 км

Відповідь: масштаб глобуса - в 1 см 500 км, або 1:50 000 000.

На глобусі спотворення практично відсутні. Що ж стосується карт дрібнішого масштабу (крім топографічних), то потрібно пам'ятати, що на них існують спотворення величин площ, конфігурацій об'єктів та відстаней між ними. Це пов'язано з тим, що при створенні карт куляста форма Землі переноситься на плоску поверхню. Тому при роботі з картами потрібно знати, які види спотворень існують на них та їхню величину. Наприклад, на карті півкуль майже немає спотворень при зображенні об'єктів лише у пунктах перетину екватора і середнього меридіана, а з віддаленням від них величини спотворень наростають.

Задача 5

На карті якого масштабу парк займає площу 1см², якщо на карті масштабу

1:10 000 він має площу 25 см²?

Розв'язання:

якщо площа парку на одній карті у 25 разів більша, ніж на іншій, то масштаб другої карти є дрібнішим у 5 разів, тобто 1 : 50 000.

Відповідь: парк займає площу 1 см² на карті масштабу 1: 50 000.

Задача 6

Яку площу займає Україна на карті півкуль, що має масштаб 1 : 22 000 000?

Розв'язання:

в 1 см цієї карти 220 км, в 1 см² – 48 400 км² (220 x 220);

площа України 603 700 км²;

603 700 км² : 48 400 км²= 12,47 см².

Відповідь: на карті масштабу 1: 22 000 000 Україна займає площу 12,47 см².

Матеріали із збірника Совенка В.В. "Розв"язування географічних задач".